连铸凝固传热过程钢的热物性参数分析

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连铸凝固传热过程钢的热物性参数分析

刘旭东朱苗勇

(东北大学材料与冶金学院，沈阳1 10004)

摘要：数值模拟是研究连铸凝固传热的重要手段，各种热物理性质的确定对模拟结果的准确性非常关键。本文从热力学角度分析普碳钢的各种热物理性质与温度及含碳量的关系。结果表明，普碳钢的密度随温度与含碳量的升高而降低，而比热逐渐增大；操作条件及冷却区域对钢水的有效导热系数影响非常大。与有效比热法相比，有效热焓法是处理凝固潜热更为妥当的一种方法。

关键词：连铸，凝固传热，热力学分析，物性参数，含碳量

1前言

连铸过程中，钢水的凝固是一个连续的复杂物理化学过程，它涉及到材料、物理、数学、流体力学和传热学等学科[1.3]。考虑到经济上与可操作性方面的各种因素，较难进行大量的实验来研究工艺参数对铸坯质量的影响。因此基于凝固数学模型的数值模拟方法是解决这一难题行之有效的方法。连铸凝固过程数值模拟主要是围绕着连铸过程中流场、温度场和浓度场进行的，涉及到结晶器、二次区和辐射区的凝固过程。

在连铸坯的凝固传热数值模拟过程中，各种工艺参数的确定非常关键，而铸坯热物理性质对铸坯温度场的准确计算尤为重要。国内外的一些研究者【4-7】在建立连铸凝固传热模型时，主要将钢的各种热物理特性考虑为常数或与钢中的含碳量无关。其实这对得到准确的铸坯内温度分布是有一定误差的，本文将从热力学角度分析普碳钢的各种热物理性质与温度、含碳量的关系。

2凝固传热模型的建立

连铸坯凝固传热过程是一个非稳态过程，传热微分方程为

3热物理性质的确定

3．1固、液相线温度

在对连铸凝固传热过程进行数值模拟时，钢种的固、液相线温度是一个非常重要的参数。计算的公式比较多，一般都用统一的公式计算不同钢种的固、液相线温度，不考虑钢种含碳量的分布范围。而从铁碳相图分析可以得知，在不同含碳量范围内，固相线的变化趋势是不同的，可以用下面公式计算钢的液相线温度、固相线温度[8]，即

3．2密度

在以前大部分数值模型中，钢的密度一般设为常数，而在实际过程中，它与温度和含碳量均有关。Harste、Jimbo和cramb等人[9-10]认为钢的密度是不同组成相密度的加权，而在实际计算过程中，这种处理方法比较复杂，不利于计算。普碳钢在连铸过程中，铸坯主要由奥氏体组成。因此，不同钢种的密度可近似地处理成奥氏体的密度，固相密度(ρs)、液相密度(ρl)计算公式分别如下：

不同钢种密度随温度的变化如图1所示，从图中可以看出，普碳钢的密度随温度升高而降低，含量增大，密度也将随之减小，碳含量每增加0．01％，密度将减小1．1kg/m3左右。

3．3导热系数

Harstte等人例给出了不同钢种导热系数的计算公式，认为是几种相态导热系数的加权值。在连铸凝固传热模型的实际计算过程中，这种处理方式过于复杂，而且考虑到实际铸坯内的湍流流动对铸坯传热的影响，不同的操作条件、冷却区域的影响程度不同，所确定的导热系数也不相同。对于固相、液相的导热系数可分别表示为，

式中，Tc为浇铸温度，A.B为常数，与操作条件、冷却区域有关。拉速越高，铸坯内钢水的湍流强度越大，A、B的取值应该越大。结晶器内钢水的湍流强度相对于二冷区要高，A、B的取值也越大。

图2为不同钢种的导热系数随温度的变化。从图中可以看出，当温度高于固相线时，钢水的导热系数急剧增大，这说明钢水的流动对导热系数的影响非常大。

3．4比热

Harste利用含碳量不同的普碳钢的比热函数对温度求积分得到热焓曲线，固相热焓(珏7)与液相热焓(HL)曲线表达式分别为：

3．5凝固潜热

凝固潜热在传热过程中是一个非常重要的内热源，计算时一般将它处理为有效比热或热焓的一部分。凝固潜热可通过热焓计算公式得到，钢水温度在液相线以上时，钢水的热焓包括显热和凝固潜热，即

图4为凝固潜热与含碳量的关系，从图中可以看出，随着含碳量的增加，钢的凝固潜热逐渐减低。从图5可以看出，用有效比热法处理凝固潜热时，使固液两相区的有效比热急剧增大，在液相区却又急剧下降，不利于铸坯凝固传热的计算收敛。尤其是在固、液相线温度相差较小时，比热的增大梯度更大，有效热焓法可能是处理凝固潜热更为妥当的一种方法。从图6中可以看出，用有效热焓法计算铸坯内温度场时，热焓随温度变化比较平缓，而且也满足微分方程(1)。

4结论

(1)普碳钢的密度随温度与含碳量的升高而降低，碳含量每增加0．01％，密度将减小1．1kg／m3左右

(2)铸坯内钢水的湍流流动对导热系数的影响非常大，而且与操作条件、冷却区域有关。

(3)随着温度的升高，比热逐渐增大，而且含碳量越高，相同温度下的比热越大。

(4)随着含碳量的增加，钢的凝固潜热逐渐减低。与有效比热法相比，有效热焓法是处理凝固潜热更为妥当的一种方法。

参考文献

【1】朱志远，王新华，王万军．结晶器内钢水凝固传热数学描述的发展．钢铁研究，2000，1 15(4)：51-56

【2】伍成波，李志国，王谦．连祷结晶器内钢液凝固行为的计算机仿真．炼钢，2004，20(3)：44—47

【3】崔立新，张家泉，陈素琼等．连铸板坯在结晶器内凝固行为的研究．炼钢，2003；19(3)：22-26

【4】Janik M，Dyja H，Berski S，Banaszek G Two-dimensional thermonmechanical analysis of continuous casting process，Journal

ofMaterials Processing Technology,2004，153-154：578-582

【5】Janik M，Dyja H，Modelling ofthree-dimensional temperature field inside the mould during continuous casting ofsteel，Journal

0fMaterials ProcessingTechnology,(2004)，157—158：177-182

【6】 Seppo Louhenkilpi，Erkki Laitinen，Risto Nieminen，Real-time simulation of heat transfer in continuous casting,Metallurgical and Materials Transactions B，1 993，24B(8)：685-693

同Jyrki M，Seppo L，Lauri H，Coupled Simulation of Heat of Transfer and Phase Transformation in Continuous Casting Steel，ISIJ International．1996．36：183．186

【8】Chunsheng Li，Thomas B G Thermomechanical finite-element model of shell behavior in continuous casting of steel，Metallurgical and Materials Transactions B，2004，35B(12)：1 1 5 1—1 1 72