连铸过程溶质元素宏观偏析的数值模拟

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连铸过程溶质元素宏观偏析的数值模拟

任嵬，张炯明，张开钧，叶凡新

(北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083)

摘要：采用商业软件CALCOSOFT模拟了实际连铸冷却条件下铸坯内部的温度场、流场和溶质场的分布。为了对模拟结果进行验证，将实际铸坯进行了刨屑化学成分检测。结果表明：模拟的宏观偏析结果与实际铸坯中检测的情况极为相似。凝固初期自然对流可能引起较大的内部紊流，将凝固前沿溶质带到中心液相起到了稀释作用；在凝固末期，糊状区显著阻碍了液相的流动，自然对流非常微弱，不能将枝晶间的浓化液相带到中心，大大减小了溶质元素向中心聚集的程度。

关键词：宏观偏析；数值模拟；自然对流

中图分类号：TF777．1 文献标识码：A 文章编号：1005—4006(2009)02—0031—04

为了对某些内部质量要求很高的钢种(如管线钢)的中心偏析加以控制，开展了大量的实验和数值模拟研究，来研究中心偏析形成的机理。经过不懈努力，多数学者认为^[1]中心偏析是由凝固末期分散在枝晶间的浓化钢水发生了流动汇聚而形成的。目前认为导致这样流动的原因有：凝固坯壳受到支撑辊以及钢液静压力等的外力作用而引起的铸坯鼓肚变形，中心凝固收缩产生空穴对枝晶间浓化钢水的抽吸作用，温度梯度以及溶质浓度梯度导致的液相密度变化而引起的自然对流等。S．Ogibayashi^[2]等人通过实验系统地研究了实际浇注过程中辊弯曲对宏观偏析的影响。结果表明在诸多机械因素中，辊的弯曲变形对中心偏析的影响最为显著。KenichiMiyazawa^[3]通过大量的计算，证明了鼓肚和凝固收缩在连铸过程中对宏观偏析的影响。计算表明，在鼓肚形成的前半部分区域，枝晶间浓化液相流向中心，导致中心正偏析，而在鼓肚的后半部分区域，中心较纯净钢水流向枝晶间形成负偏析。而凝固收缩引起的横向流动分量很小，因此相对于铸坯鼓肚而言，凝固收缩对中心偏析的影响很小。

也有学者^[4~6]模拟了双扩散引起的自然对流，但由于都没有考虑实际连铸过程的铸坯尺寸和冷却状况，因此很难说明内部自然对流对中心偏析的影响程度。本文结合实际连铸尺寸和冷却条件，通过数值模拟研究了自然对流对连铸板坯中心偏析的影响。

1 软件简介和数学物理模型

CALCOSOFT软件是目前唯一的连铸过程商业模拟软件。可模拟水平、垂直、弧形以及双辊薄带连铸过程。该软件具备专门的高级模块，可对凝固过程进行深度分析，包括对连铸过程的宏观偏析、晶粒组织、初晶相和二次晶相以及固态转变等进行分析。

l．1模型的建立

为了更清楚地揭示在连铸过程中自然对流对凝固末期流场和溶质场的影响规律，从而更深入地认识连铸板坯中心偏析的形成机理，模拟了板坯横断面在经历真实的连铸冷却过程中内部的温度场、流场及溶质场的变化规律。以连铸板坯横断面(1578mm×178mm)为二维数值模拟研究域，研究该断面自弯月面开始到完全凝固过程中内部因自然对流引起的流场和溶质场的分布规律。模型基本假设为：

(1)只考虑二元Fe—C熔体，忽略拉坯方向的纵向传热，假设凝固过程为二维。

(2)假设液相为不可压缩流，内部流动为层流。

(3)不考虑凝固收缩以及线收缩。

(4)不考虑注流对溶质场的干扰，忽略晶粒的沉积。

(5)热物性参数均为常数。

1．2基本控制方程

模型采用基本传热方程以及通过求解修正的N—S方程与热方程的耦合来模拟液相和糊状区的对流以及传输现象，对于宏观偏析则采用多组元合金杠杆规则方程耦合热计算和N—S方程流动计算进行模拟。

(1)热量守恒方程

式中，N是溶质元素个数。

(4)液相动量守恒方程

模铸条件下，动量守恒方程通常只应用于液相传输，但在连铸过程中，存在相的传输问题。这时，液相和固相的相对速度为：

1．3计算条件

计算过程中采用的边界冷却条件参数由生产现场的配水量和进出水温差换算得出。计算所需物性参数如表1。

1．4求解流程

在求解区域内的计算流程如下：

将温度和焓的关系线性化，把焓作为这个线性关系的变量，用作热流计算的根据。计算过程用到上一步计算的速度场；应用GLS公式求解质量和动量守恒方程得到压力——速度场。计算需要用到上一步计算的温度、平均表观质量和体积分数；得到流体的相对速度后，求解溶质守恒方程，以得到新的平均溶质浓度。知道了计算网格中所有节点的平均热焓<h>^t^△t，溶质浓度ω_i^t^△t，根据局部微观偏析模型，就可以计算新的温度固相体积分数、液相和固相中的溶质浓度。计算流程如图1所示。

2计算结果及讨论

2．1铸坯厚度方向凝固坯壳厚度分析

图2为凝固末端两相区位置。图中表明该冷却条件下，凝固末端两相区长度达到4 m左右，而且初期中心固相率增长很慢，到凝固后期，中心固相率则迅速增长，说明在凝固末期，随着中心钢液过热度的消失，将出现一个加速冷却的阶段，而在这一阶段必将引起强烈的凝固收缩。

2．2溶质宏观偏析分析

溶质元素的宏观偏析一定是由液相流动引起的。图3为局部流场和溶质场的对应变化规律。图3(a)显示由于靠近右侧边部冷却较快，使得右侧坯壳附近较冷液相密度上升，在重力的作用下，此部分较冷较重，液相向下流动，导致沿右侧表面形成向下的流线，当到达底部时，由于底部坯壳的阻碍作用，流线沿水平方向向宽度中心流动。在0．2 s时，最大流动速度约为6×10^-4m／s，由于溶质含量较高的液相向下流动，导致图3(b)中0．2 s时坯壳右下角部出现亮点，即宏观偏析。

随着冷却时间的延长，自然对流引起的流动速度逐渐加快，凝固10 s时，最大流速达到0．033 m／s左右，在铸坯角部出现顺时针方向的漩涡，这样就很可能将内部较纯液相卷入边部，导致在角部产生负偏析，而在其下方则会因较浓液相的沉积而形成正偏析，如图3(b)中250 s时角部的偏析区，此时因凝固前沿的溶质不断富集，最大碳浓度达到0．04128％。

随后，在凝固末期，由于两相区的进一步萎缩，因自然对流引起的流动显著减弱，到350 s时流速已降低至4×10^-4m／s，由于自然对流已经很微弱，对溶质元素的宏观偏析几乎没有影响。

图4和图5为铸坯厚度方向溶质元素浓度变化的模拟结果和实测结果。图中表明，模拟结果与实际在板坯厚度方向检测到的偏析状况极为相似，都是在板坯的厚度中心处出现明显的中心正偏析，而在两侧溶质元素的偏析呈波动状况。溶质元素的宏观偏析出现波动，是由于内部液相的流动造成的；而在凝固末期，因为中心糊状区的作用，液相基本不会流动，因而也就出现了持续上升的凸峰而不再波动。

图中也表明模拟结果与实际检测结果存在明显差异，一方面模拟结果表明中心凸峰宽度大约为30 min，而实际只有10 mm，同时实际检测发现在中心正偏析两侧各存在一个明显的负偏析区，这表明实际铸坯在凝固末期自然对流已经很微弱以后还有其他外界因素导致中心液相继续流动，而中心附近负偏析区的出现则极有可能是因为夹辊的弯曲变形造成铸坯挤压过度^[7,8]，内外弧较纯净枝晶因挤压接触而形成的；另一方面，模拟中心最大碳含量比检测值小很多，这表明凝固末期铸坯内的自然对流不会形成明显的中心偏析。