大断面矩形结晶器铜管使用过程中变形分析

摘要：首先简要论述了矩形结晶器在浇注过程铜管的受力机理，然后对大断面矩形铜管，在承受不同水压状态下进行测量，分析了结晶器铜管在冷却水压力作用下，铜管锥度的变化。同时进行建立数模，进行模拟计算，得出相同的结果。为结晶器铜管设计、浇注过程的合理使用提供了依据。
关键词：矩形结晶器，铜管，冷却水压，热应力，变形，锥度
0. 引言
结晶器铜管作为连铸的核心部件，铜管锥度合适与否，直接影响到连铸坯的质量与浇注过程的顺行。分析清楚结晶器铜管在浇注状态时的受力状况，有利于更加深入地了解铸坯在结晶器产生各种缺陷的原因、机理，同时在铜管设计过程中也能够充分考虑与应用。随着大断面矩形结晶器铜管的普遍使用,其在浇注状态的内腔尺寸的变化，直接影响到浇钢产品的质量。
1. 受力分析与理论计算
1.1. 结晶器铜管在浇注过程的受力分析
在浇注过程中，铜管的受力状态如下图：

N1、N2：铜管密封预紧力；
P1：铜管冷却水静压力；
P2：钢水的静压力；
f：拉钢过程的摩擦力；
从上图可以看出，铜管除安装密封时，受所需的压力外，由于铜管外壁冷却，一定的水流速，承受冷却水压力、钢水的静压力、拉钢过程的摩擦力。
冷却水对铜管产生的静压力：
P1﹦Pw＋Ph
式中：Pw  冷却水静压力对铜管产生的力；
      Ph  由于结晶器冷却水高度差，对铜管产生的压力；
一般情况下， Ph仅为Pw的1/100左右，在试验与计算中可以不予考虑。
钢水对铜管产生的静压力为：

ρ_钢水为ρ_水的6.8 ～7.3倍，在结晶器内的h_钢水最大值为720mm（结晶器总长为800mm），产生的压力约为0.05MPa，即使全部作用在铜管上（不考虑坯壳承受部分钢水静压力），与结晶器冷却水产生的压力0.6～1.0MPa相比，仍有较大的差距，故在试验与计算过程中不考虑钢水对铜管产生的压力。
铜管受热不均匀产生的应力：
在浇注过程，由于铜管热负荷主要集中在弯月面及以下300mm以内，内外壁受热不均匀，也使铜管产生一定的变形。
1.2. 理论计算
1.2.1. 未浇注态状况
在结晶器未进行浇注，提供正常的结晶器冷却水量情况下，由于铜管冷却过程水压的作用，铜管内壁会发生微量的变形。其变形量的多少直接影响到浇注过程的铸坯质量、铜管的制作与改进。为此先按照理论机械计算，承压后铜管的变形量。

在一个梁式结构件两端固定时，给一个相对均匀分布的压力（液态均布压强作用下），结构件会有一定的变形，中心部位变形量最大，称为挠度（如图2）。铜管变形按照这种模型进行理论计算，材质为纯铜，计算370*480铜管宽面的变形量如下表：
表1：铜材梁式结构理论挠度表

名称	冷却水压力MPa	宽面长度m	铜管壁厚mm	理论单侧最大挠度(mm)
1	0.6	0.492	32	1.3097
2	1.0	0.492	32	2.1828
3	0.6	0.380	32	0.4661
4	1.0	0.380	32	0.7768

备注：以370mm*480mm铜管，内腔尺寸按照实际380*492进行计算，壁厚32mm。
1.2.2. 浇注过程状况
在浇注过程中，铜管内外壁有一定的温度差，也使铜管产生微量的变形。由于结晶器的弯月面与其他部位的传热量的差别，内外壁的温差为不均匀分布。但总体为铜管内壁温度高于外壁温度，使铜管有微量的向内鼓胀趋势。
计算简化为：铜管内外壁温差按照100℃计算，纯铜的热膨胀系数为16.7×10^-6m/℃，由于受结晶器角部的约束，结晶器宽、窄面变形量计算如下：
结晶器宽面变形量为：
16.7×10^-6×100×0.48＝8.016×10^-4m＝0.8016mm
结晶器窄面变形量为：
16.7×10^-6×100×0.37＝6.179×10^-4m＝0.6179mm
从以上分析看：结晶器铜管冷却水压的影响应大于结晶器热负荷造成的影响。下面对结晶器冷却水压对铜管变形的进行测量与分析。
2. 试验检测与分析
对370*480铜管（壁厚32mm）的不同部位进行检测（如图），检测情况如下：

2.1. 实际检测铜管宽面内腔尺寸的变化
2.1.1. 铜管宽面（AK、BL）
     对370*480铜管的宽面中心内部尺寸（AK部位），每间隔一定距离各点标注，同时在无水压、水压0.6MPa、水压1.0MPa分别进行检测，检测结果见下表：
表2：不同压力条件下,铜管宽面中心线位置（AK）内腔尺寸的变化

与上口的距离（mm）	铜管承受冷却水的压力，铜管内腔间距（mm）			相同位置不同压力下的变化值（mm）
	0MPa	0.6MPa	1.0MPa	无压-0.6MPa	无压-1.0MPa	0.6-1.0MPa
5	383.24	382.85	382.77	0.39	0.47	0.08
100	381.85	381.39	381.05	0.46	0.8	0.34
200	381.04	380.48	379.85	0.56	1.19	0.63
300	380.87	379.75	379.11	1.12	1.76	0.64
400	380.05	379.44	378.72	0.61	1.33	0.72
500	379.56	378.98	378.34	0.58	1.22	0.64
600	379.13	378.74	378.17	0.39	0.96	0.57
700	379.05	378.62	378.17	0.43	0.88	0.45
795	379.08	378.84	378.48	0.24	0.6	0.36

从上图可以看出： AK纵向监测线，随着冷却水压力的变化，相同两个点间距发生微量变形。从无压力到0.6MPa，变形最大值为1.12mm；到1.0MPa，变形最大值为1.76mm；冷却水压力0.6MPa提高到1.0MPa，铜管的变形量最大达到0.72mm。变形的最大点在铜管中部，上下距法兰较近处变形较小。
     对370*480铜管的宽面BL位置检测，如下图所示：

经测量： BL纵向监测线，随着冷却水压力从无压力到0.6MPa，变形最大值为0.75mm；到1.0MPa，变形最大值为1.22mm；冷却水压力0.6MPa提高到1.0MPa，铜管的变形量最大达到0.47mm。变化趋势与AK检测线相同，变形量相对减小。
由于铜管为非理想的梁式结构，理论与实际变形量会有一定的差距，具体如下表：
表3：铜管理论挠度与实测值

名称	冷却水压力MPa	宽面长度m	铜管壁厚mm	理论单侧最大挠度(mm)	检测点	两侧最大变形量（mm）	单侧最大变形值（mm）	实测/理论（%）
1	0.6	0.492	32	1.3097	AK	1.12	0.56	42.76
					BL	0.75	0.375	28.63
2	1.0			2.1828	AK	1.76	0.88	40.32
					BL	1.22	0.66	30.24

在370*480铜管宽面的中心（AK），不同压力条件下，实测变形量为理论变形量约40%。在370*480铜管宽面的1/4处（BL），由于距离边部较近，受到两侧的约束，实测变形量为理论变形量约29%。
2.1.2. 铜管窄面中心（CM、DN）
对370*480铜管的窄面中心内部尺寸，每间隔一定距离各点标注，同时在无水压、水压0.6MPa、水压1.0MPa分别进行检测，检测结果见下表：
表4：不同压力条件下,铜管窄面中心线位置（CM）内腔尺寸的变化

与上口的距离（mm）	铜管承受不同冷却水压力，铜管内腔间距（mm）			相同位置不同压力下的变化值（mm）
	0MPa	0.6MPa	1.0MPa	无压-0.6MPa	无压-1.0MPa	0.6-1.0MPa
5	495.52	495.39	495.32	0.13	0.2	0.07
100	494.17	494.09	494.01	0.08	0.16	0.08
200	493.2	493.07	493.24	0.13	-0.04	-0.17
300	492.71	492.9	492.9	-0.19	-0.19	0
400	491.84	491.86	491.92	-0.02	-0.08	-0.06
500	491.24	491.39	491.42	-0.15	-0.18	-0.03
600	490.75	490.74	490.76	0.01	-0.01	-0.02
700	490.39	490.32	490.3	0.07	0.09	0.02
795	490.31	490.3	490.23	0.01	0.08	0.07

从上图可以看出：CM纵向监测线，从无压力到0.6MPa，变形最大值为0.19mm；到1.0MPa，变形最大值为0.19mm。不过此次变形与宽面中心有所不同，在铜管中心部位相同两个固定点，产生铜管间距加大。且冷却水压力0.6MPa提高到1.0MPa，也出现这种变化趋势。
对370*480铜管的宽面DN位置检测，如下图所示：

经测量分析：DN纵向监测线，从无压力到0.6MPa，变形最大值为0.07mm；到1.0MPa，变形最大值为0.09mm，与CM检测线变化趋势相同。
在保证铜管冷却水流速（冷却水流量）的情况下，经过现场多次试验，由于铜管冷却过程水压的作用，铜管内壁会发生微量的变形，其检测点的变形量如下表：
表5：0.6MPa-1.0MPa铜管间距变化（mm）

与上口的距离（mm）		5	100	200	300	400	500	600	700	795
不同位置处的变化值（mm）	宽面1/4处（BL）	0.00	0.18	0.3	0.47	0.44	0.39	0.44	0.27	0.26
	窄面1/4处（DN）	-0.02	0.04	-0.02	-0.03	-0.02	-0.05	-0.06	-0.02	-0.05
	宽面中心（AK）	0.08	0.34	0.63	0.64	0.7	0.64	0.57	0.45	0.36
	窄面中心（CM）	0.07	0.08	-0.17	0.00	-0.06	-0.03	-0.02	0.02	0.07

                图8：0.6MPa-1.0MPa铜管检测点间距变化图
从上图可以看出：铜管内的水压从0.6MPa，增加到1.0MPa，由于水压力的作用，使铜管沿轴向、径向均发生微量变化，在铜管宽面的中心部位（AK）向内鼓胀的最为严重，随着沿边部的延伸，逐步减小。宽面中心最大的鼓胀值达到0.70mm。在铜管窄面的中心部位（CM）向外鼓胀的最为严重，在上下部位则向内鼓胀，随着沿边部的延伸，逐步减小。这是由于窄面的变形受到宽面变形的影响，在宽面向内发生鼓胀较大时，窄面则向外发生鼓胀。
3. 结晶器承压后铜管锥度的变化
    由于窄面的在承受压力时，变形值较小，故仅对宽面的锥度进行研究。
3.1. 本次检测的锥度变化
铜管冷却水压力的变化，造成铜管微量的变形，对连铸坯的断面尺寸影响很小，但对铜管锥度的变化影响较大。对铜管宽面1/2处（AK）、1/4处（BL），同一条线上每间隔一定距离上下两个数值差如下：
表6：铜管承受不同冷却水压力，铜管锥度的变化（mm）

锥度的位置（mm）	宽面½（AK）锥度			宽面¼（BL）锥度
	无压力	0.6MPa	1.0MPa	无压力	0.6MPa	1.0MPa
5-100	0.695	0.73	0.86	0.675	0.72	0.81
100-200	0.405	0.455	0.6	0.385	0.5	0.56
200-300	0.085	0.365	0.37	0.15	0.305	0.39
300-400	0.46	0.195	0.225	0.45	0.23	0.215
400-500	0.195	0.19	0.16	0.16	0.18	0.155
500-600	0.215	0.12	0.085	0.175	0.155	0.18
600-700	0.04	0.06	0	-0.005	-0.02	-0.105
700-795	-0.015	-0.11	-0.155	-0.04	-0.175	-0.18

                      图11：窄面中心线（CM）的锥度                     图12：窄面1/4线（DN）的锥度
从上图可以看出：原铜管的锥度在0.6MPa、1.0MPa的冷却水压力下，发生变形，在宽面其拐点也发生明显的变化，窄面锥度也发生一定的变化。
针对这一变化，铜管的原设计的锥度曲线，在冷却水的压力作用下，也应发生相应的变化。假设铜管变形为线性，在中部达到最大值，向上下部逐步线性降低，在上下法兰密封处铜管不变形。则在不同的压力条件下，均匀变形量如下：
    铜管宽面中心线，在0.6MPa压力条件下（最大变形量为1.12mm）：
       0~400mm增加值逐步增加：1.12/400*10=0.028mm/cm
       400~800mm增加值逐步降低：1.12/400*10=0.028mm/cm
同样可以计算出在其他状况下，铜管的变化，如下表：
表7：内腔的尺寸理想变化值（mm/cm）

不同水压	铸坯宽面中心（1/2）	铸坯宽面1/4处
0.6MPa	0.028	0.01875
1.0MPa	0.044	0.0305

备注：0~400mm增加值逐步增加，400~800mm增加值逐步降低，在铜管长度的中间部位达到最大值。

从上图表可以看出：在铜管的宽面AK检测线，原设计铜管的内腔尺寸，在生产过程中（结晶器的冷却水压力达到0.6MPa、1.0MPa），发生了变化，进而影响到铜管的锥度变化，在下半部发生负锥度的情况。由于铜管的变形在最大值在高度方向上的中间，故在铜管的上半部，起到增加锥度的作用，而在下半部减小锥度的作用，甚至出现负锥度的情况。
4. 数值模拟
    对铜管（370*480断面，32mm厚度），在不同水压状态，与浇注状态进行数值模拟，模拟结果如下：
表8：结晶器材料及冷却水的热性能

材料	导热率(25 ℃~350 ℃)		比热容J/(kg·℃)	密度kg/m3
	W/(m·℃)
铜	25 ℃	335	410	894
	120 ℃	315
	350 ℃	310
镍	82.9		460.6	8910
钢	49		460	7860
水	0.597		4187	998

符号 T、E、a、s_y和 E1 分别代表温度、模量、热膨胀系数、初始屈服强度和线性硬化斜率。
铜的泊松比，为0.326

 上图为铜管1/4的模拟结果图，从上图可以看出铜管在不同过程的变形状态。
经过数值模拟分析：随着铜管壁厚的变化，在承压状态下，其变形值不同，以370*480铜管为例，得出变形量如下表：
表10：不同壁厚铜管的理想最大变形量

名称	冷却水压力MPa	宽面长度m	铜管壁厚mm	宽面AK检测线实际最大变形值（mm）	宽面DN检测线实际最大变形值（mm）
1	0.6	0.492	32	0.524	0.380
2	0.8			0.699	0.506
3	1.0			0.873	0.633
4	0.6	0.492	30	0.636	0.461
5	0.8			0.848	0.615
6	1.0			1.060	0.768
7	0.6	0.492	28	0.782	0.567
8	0.8			1.043	0.756
9	1.0			1.303	0.945

从上表可以看出：铜管壁厚减薄4mm后，在同等压力的条件下，变形值增加了35%左右。
5. 结论
5.1. 在承受不同冷却水压的状态下，铜管的形状对变形量、锥度有一定的影响。
5.2. 经过测量与分析，在工作压力的状态下，矩形铜管宽面大于窄面变形量，中部大于两侧变形量。
5.3. 减薄铜管壁，受冷却水压、浇注过程的热变形的影响较大。
 
 
参考文献：
[1] 蔡开科.连铸结晶器[M].北京:冶金工业出版社, 2008.